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用简便方法计算:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100

首尾相加9x4=36

(1+100)*100/2=5050

用1+9=2+8=3+7=4+6,就是4个10,还多一个5,用40+5=45,其实很简单,请顶贴~

`1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1+10+2+9+3+8+4+7+5+6 (加法交换律)=(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6) (加法结合律)=11+11+11+11+11=55

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+…+100=100*(100+1)2=50*101=5050.

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+2011+2012=(1+2012)*2012/2=2013*1006=2025078

首项加末项的和乘以项数除以2

等差数列求和公式知道吧?n(n+1)/2把n=9代入得9(9+1)./2=45不懂,请追问,祝愉快

1+2+3+4+5+6+7+8+9=(1+9)(2+8)(3+7)(4+6)+5=45

1+2-3-4=-2 5+6-7-8=-2 所以4个一组 所以原式=1+2-3-4+5+6-7-8+9-10+2001+2002-2003-2004+2005+2006 =-2*2004/4+2005+2006 =3009

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