qhnw.net
当前位置:首页 >> 直角三角形内正方形面积 >>

直角三角形内正方形面积

设正方形边长为x.因为以6 和 4 为斜边的直角三角形相似,所以x/6=根号(4的平方-x的平方)除以4 解方程得x的平方为144/13. 即正方形的面积.

AF‖ED,FE‖DC△AFE∽△EDC则有AF/FE=ED/DC设正方形边长为xcm即有(40-x)/x=x/(60-x)解得x=24则正方形面积为x2=576cm2

正方形面积=1/2直角三角形面积

设正方形边长为x则:α的邻直角边的长度是:x + x * tanαα的对直角边的长度是:x + x * cotα三角形的面积是二者之积的一半.与正方形面积x^2的比值:k = ( x + x * tanα )( x + x * cotα) / 2x^2= ( 1 + tanα )( 1 + cotα ) / 2= ( 1 + tanα + cotα + 1 ) / 2= ( 2 + tanα + cotα ) / 2[由于tanα和cotα均大于0,因此使用均值不等式得]>= ( 2 + 2 ) / 2= 2 那么1/k 评论0 0 0

直角三角形面积与正方形面积之差

三角形面积是正方形的两倍

从数据知道这是个等边直角三角形,这样的两个等边直角三角形可以并成一个正方形,正方形面积=边长乘以边长,所以等边直角三角形面积=边长乘以边长再除以2

假设正方行的边长为a,那么可知三角形的两个直角边的长度为9*a/4,9*a/5.通过勾股定理,得到a^2=1600/41.同样的我们可以求出大三角形的直角边长.容易求出大三角形的面积3240/41.两者相减得到阴影部分面积为40.

225平方厘米

一种内接正方形是两条边在直角边上,一个角刚好是三角形的直角,那样将大三角形分成一个正方形和两个小的相似三角形,设正方形边长是x,那么小的三角形两条直角边是x和3-x,和大三角形相似,于是x/4=(3-x)/3,x=12/7,正方形面积是144/49 另一种内接正方形是一条边在斜边上,两个直角的顶点分别在直角边上,将大三角形分成一个正方形和三个小的三角形,其中在正方形“顶上”的三角形,设正方形边长是x,那么三角形底边是x,高是2.4-x,大三角形底边是5,高是2.4,所以x/5=(2.4-x)/2.4,x=60/37,面积是3600/1369

qhnw.net | mtwm.net | tuchengsm.com | zdhh.net | alloyfurniture.com | 网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by www.qhnw.net
copyright ©right 2010-2021。
内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com