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1 Cotx 2

cscx=1/sinx(cscx)^2-1=(1/sinx)^2-1=(sinx^2+cosx^2)/sinx^2-sinx^2/sinx^2=cosx^2/sinx^2=cotx^2

1加cotx的平方==1+(cosx的平方/sinx的平方) 通分===(sinx的平方+cosx的平方)除以 sinx的平方 (sinx的平方+cosx的平方)=1 则1加cotx的平方==(sinx的平方)分之一=(cscα)平方

这个式子已经是最简了如果需要变形的话可以写成1- 2cotx= 1 - 2cosx / sinx= (sinx - 2cosx) / sinx

cscx^2=(1+cotx^2) 再看看别人怎么说的.

若是 y=1/[2(cotx)^2]+lnsinx = (1/2)(tanx)^2+lnsinx, 则 y'= tanx(secx)^2+cosx/sinx = tanx(secx)^2+cotx;若是 y=1/[2cot(x^2)]+lnsinx = (1/2)tan(x^2)+lnsinx, 则 y'= 2x[sec(x^2)]^2+cosx/sinx = 2x[sec(x^2)]^2+cotx.

cot x^2=csc^2-1,它的原函数是-cotx-x+c.

lim(x→0) (cos2x)^(1+(cotx)^2)=lim(x→0) (cos2x)^(1/(sinx)^2)=lim(x→0) (1-2(sinx)^2)^(1/(sinx)^2)=lim(x→0) (1-2(sinx)^2^(1/[-2(sinx)^2])^(-2)=e^(-2)

sinx=2(sinx/2)(cosx/2) 1-cosx=2sinx/2 代入得原式=1/tanx/2=cotx/2

原式=sinx/cosx-cosx/sinx=(sinx-cosx)/sinxcosx=-(cos-sinx)/[1/2*(2sinxcosx)]=-2*cos2x/sin2x=-2cot(2x)

∵sinx~x∴limx→0(1/x -cotx)=limx→0(1/x-cosx/sinx)=limx→0[(1-cosx)/sinx]=1

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