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Cosxn次方定积分的公式

=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,当n为奇数; =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,当n为偶数 cosx积分就是sinx,sinx积分就是-cosx,一点点算就能算出来

∫sinx^ndx (0→π)=2 ∫sinx^ndx (0→π/2)=2 (n-1)/n (n-3)/(n-2) … 4/5 2/3 1 (n为正奇数) 2 (n-1)/n (n-3)/(n-2) … 3/4 1/2 π/2 (n为正偶数)n为正奇数∫cosx^ndx (0

分子(sinX)^(n+1) 分母(n+1)cosX 余弦的: 分子(cosX)^(n+1) 分母-(n+1)sinX

答:∫x^2cosnx dx=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-2/n^3*sinnx+c 过程是:原式=x^2/n*sinnx-∫2x/n*sinnx dx=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-∫2/n^2*cosnx dx=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-2/n^3*sinnx+c 即分部积分.

原式=sinx*sinx=sinx*(1-cosx)=sinx-sinxcosx=0.5*(1-cos2x)-0.25sin(2x)=0.5*(1-cos2x)-0.25*0.5(1-cos4x)=0.375-0.5cos2x+0.25cos4x后面的就不用说了吧

e的-t次方的积分为-(1/3)(e-t)+C 解:本题求解利用了无穷级数.不定积分∫(e-t)dt∫(e-t)dt=-∫(e-t)d(e-t)=-(1/3)(e-t)+C 求不定积分∫[e^(-t)]dt 此积分不能表为有限形式,首先是需要展成无穷级数,然后逐项积分,再求和函数即可

n=2k 变换为 cosnx+sinnx的形式n=2k+1 变换为 sinx (1-cos^2x)^(k) dx

∫(0→π/2)[(cos t)^n]dt=∫(0→π/2)[(sin t)^n]dt=(n-1)!!/n!!(n为正奇数)=π(n-1)!!/(2(n!!))(n为正偶数)这一公式为Wallis公式,是关于圆周率的无穷乘积的公式,但Wallis公式中只有乘除运算,连开方都不需要,形式上十分简单.虽然Wallis公式对π的近似

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