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sin2xCos3x的积分

可以用积化和差公式来计算.具体算法如下:cos3x =∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 积化和差公式是初等数学三角函数部分的一组恒等式,积化和差公式将两个三角函数值的积化为另两个三角函数值的和的常数倍,达到降次的作用.以下一组公式则称为积化和差公式:

cos3x=∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C

原式=∫1dx-∫sinx*sinxdx=x+∫(1-cosx)dcosx=x+cosx-cosx/3+c

用积化和差先展开有:sin2xcos3x=1/2(sin5x_sinx),积分得1/2cosx_1/10cos5x注:_为减号

∫sin2xcos3xdx=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C 扩展资料:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系.一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分.求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分.

先利用积化和差公式:sin(A)cos(B) = (1/2)[sin(A+B) + sin(A-B)]∴sin(2x)cos(3x) = (1/2)[sin(2x+3x) + sin(2x-3x)]= (1/2)[sin5x + sin(-x)]= (1/2)(sin5x - sinx)∴∫ sin(2x)cos(3x) dx= (1/2)∫ sin(5x) dx -

I=∫sin2xcos3xdx=(1/3)∫sin2xdsin3x=(1/3)sin2xsin3x-(1/3)∫sin3xdsin2x=(1/3)sin2xsin3x-(2/3)∫sin3x*cos2xdx=(1/3)sin2xsin3x+(2/9)∫cos2xdcos3x=(1/3)sin2xsin3x+(2/9)cos2

首先积化和差 sin2xcos3x=(sin5x-sinx)/2 所以不定积分结果是-cos5x/10+cosx/2 cos5xdx=cos5xd5x/5,不能像你那么算

∫sin2xcos3xdx=∫1/2[sin(2x+3x)+sin(2x-3x)]dx=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C你好,很高兴为你解答,希望对你有所帮助,若满意请及时采纳.

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