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tAn3x

我们知道,lim(x→0)[tanx/x] = 1 又,x→0时,3x→0 故,lim(x→0)[tan3x/3x] 所以 lim(x→0)tan3x/x=3{lim(x→0)[tan3x/3x]}=3*1=3

过程如下:tan3x=sin3x/cos3x tan3x'=(sin3x/cos3x)'=(3*cos3x*cos3x-3*sin3x(-sin3x))/(cos3x)^2=3/(cos3x)^2 扩展资料:由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导.基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性组合求导,等于先对其中每个部分求导后再取线性组合(即①式).2、两个函数的乘积的导函数:一导乘二+一乘二导(即②式).3、两个函数的商的导函数也是一个分式:(子导乘母-子乘母导)除以母平方(即③式).4、如果有复合函数,则用链式法则求导.

tan(а+в)=(tanа+tanв)/(1-tanаtanв) tan3x=(tanx+tan2x)/(1-tanxtan2x) ∴(tanx+tan2x)/(1-tanxtan2x)=tanx 除分母tanx+tan2x=(1-tanxtan2x)*tanx tanx+tan2x=tanx-tanxtan2x tan2x(tanx+1)=0 ∴tan2x=0 ∴x=kπ(k=1,2,3……)

tan3x=tan(2x+x)=(tan2x+tanx)/(1-tan2xtanx)=【2tanx/(1-tanx的平方)+tanx】/【1-2tanx的平方/(1-tanx的平方)】=(3tanx-tanx的3次方)/(1-3tanx的平方)

原式=3/[(1+x)tan3x]

答:lim(x→0) sin(2x) / tan(3x)=lim(x→0) sin(2x) cos(3x) / sin(3x)=lim(x→0) sin(2x) / sin(3x)=lim(x→0) 2x /(3x)=2/3

tan3x=sin3x/cos3xtan3x'=(sin3x/cos3x)'=(3*cos3x*cos3x-3*sin3x(-sin3x))/(cos3x)^2=3/(cos3x)^2就是用tan3x=sin3x/cos3x推导的

不是基本初等函数,基本初等函数有六种,第一种是常函数y=c.第二种是幂函数y=x的α次方.第三种是指数函数y=a的x次方.第四种是对数函数y=log a(x).第五种是三角函数y=sinx或者cosx等.第六种是反三角函数y=arcsinx或arccosx等.

(3tanx-tan的立方x)/(1-3tan平方x)

在x→0时,tanx与x是等价无穷小,(x可以是任意参量)类比可得,tan3x的等价无穷小是3x.

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