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tAnx的积分

∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=∫1/cosx d(-cosx) 因为∫sinxdx=-cosx(sinx的不定积分) 所以sinxdx=d(-cosx)=-∫1/cosx d(cosx)(换元积分法) 令u=cosx,du=d(cosx)=-∫1/u du=-ln|u|+C=-ln|cosx|+C 扩展资料:在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或

根据:tanx = sinx / cosx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫tanx dx = ∫sinx / cos dx = ∫-1 / cos dcosx = - Ln|cosx| + C类似地还有根据:cotx = cosx / sinx ∫1 / x dx = Ln|x| + C 所以:∫cotx dx = ∫cosx / sinx dx = ∫1 / sinx dsinx = - Ln|sinx| + C

∫tanxdx=∫sinx/cosx dx=-∫d(cosx)/cosx=-lncosx在闭区间0到1上的定积分=-(lncos1-0)=-lncos1

给你个公式:tanx的积分=-ln绝对值cosx +C 这个公式在高等数学里是要求会背的,要是你不想背 可以想一、二楼同志们那样推出.首先套:tanx的积分=-ln绝对值cosx +C 然后把上下限带入 上限 - 下限 原式=-ln cos1 + (-ln cos0) 注:cos0=1 =-ln cos1 + (-ln 1) 注:ln1=0 =-ln cos1 注:cos1>0

=∫sinx/cosx dx=-∫dcosx/cosx=-ln|cosx|+C

-ln|cosx|,tanx=sinx/cosx,sinx=d(cosx),∫tanxdx=∫(sinx/cosx)dx=∫(-1/cosx)d(cosx)=-ln|cosx|

1/tanx dx = cosx / sinx dx = 1/sinx d(sinx) = ln|sinx|+c

原式=∫[(secx)^2-1]dx==∫(secx)^2dx-∫dx=tanx-x+C.设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(

tanx=sinx/cosx,ftanxdx=f1/cosxdx=ln|cosx|+C 积分符号不好打,就用f代替了 这个题目也可以用万能置换公式做,不过太麻烦了

解; ∫x(tanx)^2dx=∫x[(secx)^2-1]dx=∫x (secx)^2 dx-∫x dx=∫x d(tanx) -x^2/2(下面用分步积分法)=xtanx-∫tanxdx -x^2/2=xtanx+ln|cosx|-x^2/2+c (c是常数)

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